随机量子电路击败经典电脑的最简单方法

量子计算的近期目标之一（但有点不相干）就是所谓的量子优先。量子霸权不是可怕的，是量子力学竞争性解释的支持者之间的笼斗。这是量子计算机执行计算的示范，无论它多么微不足道，都无法在传统计算机上执行。

关键问题：应该执行什么计算？一组研究人员表示，计算展现混沌行为的随机量子电路的状态对于该任务来说是完美的。让我们深入研究这可能是为什么。

获得所有优势

量子优势的想法有点像这样。是的，我们拥有所有这些不同版本的量子计算。是的，他们似乎都表现出我们期望量子计算机的行为。但它们都非常缓慢，很容易被古典电脑打败。

从技术角度来看，慢量子计算机是有意义的。目前的量子计算机没有太多的容量，所以他们无法做到传统计算机无法做到的任何事情。

这是一个问题，但这不是最重要的问题。技术问题掩盖了量子计算所依赖的数学证明中隐藏的弱点。大多数证明都对量子比特的性质作了假设（一个量子比特是一点量子信息）。“考虑n个量子位，所有的最佳纠缠和完全一致”可能是每个证明的开始陈述的一个很好的总结。在这篇文章中，没有必要去研究纠缠和一致性，甚至是如何构建一个量子位。只要说这些条件在现实世界中都没有完全满足即可。

虽然计算机可能有n个量子位，但它们可能并不完全纠缠或完全一致，是的，错误会蔓延并且必须纠正。

结果是，目前尚不清楚证明（这是否合适）对量子计算机的实际应用有多好。这导致我们想到量子优势的想法。目标是找到一些简单的，也许没有意义的算法，即最好的传统计算机无法在合理的时间内运行。然后在量子计算机上成功运行该算法。答对了！证明是可恶的，我们知道量子计算机速度更快。

找到完美的算法

这将问题转移到选择算法。科学家需要合理确信它不能在传统计算机上高效运行。但他们也需要期望它可以在量子计算机上高效运行。有趣的是，模拟量子系统的算法可能是最好的选择：量子计算机是一个量子系统，可能能够有效地建模一个不同的量子系统。然而，在古典计算机上建模量子系统是非常困难的。

许多选择都适合这个类别。例如，量子化学是一个适当的计算生物。像量子化学这样的问题的优点是最好的经典算法非常好 – 已经研究了许多小时来快速找到瓶颈问题的解决方案。

问题是任何量子计算机都必须具有编程来解决问题的灵活性。现在，你有两个问题：设计一个足够灵活的量子计算机来实现相关的算法，并使该计算机足够大以击败一台经典的计算机。用简单的东西去更好。

从混乱中出现答案？

事实证明，量子混乱可能是答案。混沌系统的建模非常困难。问题不在于方程是错综复杂的，而是即使在微小的不同起始条件下，解决方案也完全不同。例如，用于预测种群增长和衰减的一类方程式可用于预测一定时间后的鸟类数量，给定起始种群。但是，如果起始人口变化很小，计算出的最终人口可能会大不相同。

在下面的电影中，您可以看到一个混沌系统的实例：每个点代表一个方程的解。起点几乎完全相同。但是，随着时间的推移，不同的起点会导致截然不同的终点。换句话说，长期预测是不可能的。

解决洛伦兹方程表明，在某些条件下，解决方案对起点非常敏感。事实上，预测是不可能的。

在混沌系统中进行预测的问题不能被击败，但其发作可能会延迟。如果开始时间和结束时间之间的计算步数增加，并且用于表示数字的位数增加，则解决方案轨迹保持可预测的时间更长。换句话说，未来你想准确预测一个混沌系统（如天气），你需要在这个问题上抛出更多的计算机能力。

混沌系统也可能是量子力学的。这打击古典电脑双重打击。我们不仅需要计算系统状态的变化，以高精度和微小的时间步长，还必须保持所有的量子特性。

根据参与提出这一建议的研究人员，正确耦合的量子比特网格（即，它们按顺序在其邻居上执行特定的量子逻辑运算）将呈现量子混沌。这使得这个想法非常有吸引力，因为量子比特网是大多数研究人员都熟悉的。

混沌与噪音

研究人员制作了一个网格模型，并研究了预测量子比特状态的难度随着时间的推移而增长。他们的结论是，预测量子计算机状态所需的经典计算机功率的数量随着网格大小和操作次数（计算深度）的组合而呈指数增长。他们的预测是，含49个量子位的计算深度为40 的网格将足以证明量子优势。（计算深度是由于环境噪声，在量子比特状态被随机化之前，门可以执行的操作次数。）

但这里有一个问题。尽管量子电路在某种意义上是随机的，但输出不应该是随机的。所以问题是，我们如何区分随机和混沌量子电路的输出与噪声？为此，研究人员使用相关性的思想。如果电路真的只是产生噪声，而不是执行算法，那么电路的熵和能量将会不同。通过测量量子比特的能量并将其与随机分配的量子比特状态的平均值相比较，可以评估电路性能。

这个想法的力量在于量子电路的缺陷可以（并且）被包括在测量中。换句话说，如果我测量电路中门的误码率（更确切地说，保真度），我可以使用这些测量值来识别混沌和噪声之间的差异。

实际上，研究人员表明，这种熵差的概念也可以用来识别电路何时超越经典模型的计算能力。这就是他们对40个深度为40的qubit的预测来自哪里。实质上，他们使用已发布的量子计算机的错误率; 考虑到经典模型的已知性能，他们寻找无法模拟的量子系统的大小。