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EPR Paradox简介

1935年,Einstein,Podolsky 和Rosen 提出了一个非常著名的思想实验,第一眼一看,该思想实验就会向读者展示了,纠缠态的存在违背了狭义相对论原理。假设一个粒子源被制备到所谓的“EPR”对这个态上:

\[\left| {{\psi ^ – }} \right\rangle {\rm{ = }}\frac{1}{2}\left( {\left| {01} \right\rangle  – \left| {10} \right\rangle } \right)\]

然后把其中的一个粒子发送至Alice处,另一粒子发送至Bob处,其中Alice和Bob[1]在空间上被分开相当远的距离。如下图所示。

EPR Paradox简介

此时Alice对其手中的粒子做测量,便会获得自身粒子所处的状态。$\left| 0 \right\rangle $或者$\left| 1 \right\rangle $。根据Alice测量后所得出的结果,然后把EPR态在双比特基矢$\left| {01} \right\rangle $或者$\left| {10} \right\rangle$进行投影测量。此时Bob,在自己的测量下就会很得到$\left| 0 \right\rangle $或者$\left| 1 \right\rangle $。系统初态的变化就会如下式所述:

\[\frac{1}{2}\left( {\left| {01} \right\rangle  – \left| {10} \right\rangle } \right) \to \left| {01} \right\rangle {\rm{or}}\left| {10} \right\rangle \]

即使Alice和Bob相隔十万八千里,但是这个过程发生似乎就是瞬间的事情。Alice和Bob最初是纠缠在一起的,之后由于单侧的测量就处于非纠缠状态,Alice知道自己测量的结果,就可以完全确定Bob处的状态。看起来似乎Alice的测量的信息传播,就是在瞬间完成的,而且也违背了狭义相对论原理。这就是EPR悖论提出用来反驳量子力学的重点。

然而值得注意的是:在Alice的测量过程中,从Alice到Bob的这个过程中,并没有传播任何东西,反之亦然。很显然的是,没有任何能量的传递。何况是信息呢?对于Alice来说,通过调控自己自旋状态,来决定Bob的读出的结果,很显然是不可能的。因此,不可能仅仅只[2]通过EPR对,把可感知的信息从Alice处传递到Bob处。如果存在的话,那么信息的传递就是瞬间完成的,就一定违背了狭义相对论原理。如有许多EPR对被分配Alice和Bob两处,然后他们互相独立的测量自己的比特的状态,他们就会得到一系列的0和1的随机序列。在他们通过经典信道交换彼此的序列后,就会注意到他们的读出结果是具有很强的关联性。一旦涉及到,经典信道的传递就意味着信息是不可能超光速的。

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作者注释:

1.Alice和Bob是量子信息学中常用的名字。

2.在量子信息学中,可以通过纠缠来传递信息的,但是会涉及到第三方的辅助比特。此技术谓“量子隐形传输”

参考文献:

1.Lo H K, Spiller T, Popescu S. Introduction to quantum computation and information[M]. World Scientific, 1998.

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