研究亮点
本文发现了常规条件下宏观物体内禀的最小退相干机制：即使不考虑外界环境的影响， 狭义相对论效应会导致宏观物体质心与内部自由度的耦合，从而导致质心运动的量子退相干现象。
内容简介
在量子力学中，量子相干叠加彰显了经典物理无可比拟的神奇特性：体系的量子态可以由任意分支态叠加而成，其密度矩阵的对角元表示体系处在相应态上的概率，其非对角元则表示不同量子态分支之间的相干性。如图1所示，在电子物质波干涉实验中，电子波函数在经过两条缝到达屏上后变为对应的两条路径的波函数叠加。屏上电子出现的概率为$$|\psi(x)|^2=(1+\cos k\Delta x)$$其中，Δx表示两条路径间的相位差，余弦函数表示屏上会出现明暗相间的条纹，这是两条路径干涉的结果。量子系统的这种特性使其在量子信息、量子计算等方面有广泛的应用。然而，在经典世界中，物理体系只可能以一定的概率处在不同的状态，而不可能有相干性。也就是说，在经典世界中，对于给定的基矢量， 宏观物体的密度矩阵不可能有非零的非对角元。因此，从量子理论到经典理论的转变中，物理体系经历了有相干性到相干性消失的过程，这就是退相干。
在实际问题中，物理体系不可避免的与周围环境发生相互作用，这种相互作用会使得物理体系在演化过程中与环境发生信息和能量的交换，从而导致系统的退相干。本文探讨了新的宏观物体退相干机制。 为简单起见，我们考虑N个费米子组成的一维粒子链，粒子之间只存在最近邻的简谐相互作用，每个粒子满足相对论质能关系。本文证明，保留最低阶相对论修正时，质心系下的哈密顿量可以表达为
其中M=Nm和P是质心系下质心的质量和动量，Xk(Pk)是相对运动模式的位置(动量)算符。
为了考虑质心的退相干问题，作者令系统的初态为
质心处在两种动量本征态的叠加态上。N-1个相对运动模式都处在对应的基态上，最终得到系统退相干的时间为
其中ΔE1,2是两种动量对应的动能差。
值得注意的是，在上述计算中，系统退相干还有一个附加条件
也就是说，系统的总粒子数存在一个下限，系统质心的退相干必然要求总粒子数始终超过这个下限。这个退相干机制对系统的尺度有要求：只有当系统粒子数足够大时，质心才会发生退相干效应。
原文概览
Decoherence of macroscopic objects from relativistic effect
Guo-Hui Dong(董国慧)1,2, Yu-Han Ma(马宇翰)1,2, Jing-Fu Chen(陈劲夫)1,2, Xin Wang(王欣)1,2, Chang-Pu Sun(孙昌璞)1,2
1 Beijing Computational Science Research Center, Beijing 100193, China;
2 Graduate School of China Academy of Engineering Physics, Beijing 100193, China
Keywords: decoherence, macroscopic object, special relativistic effect
We study how the decoherence of macroscopic objects originates intrinsically from the relativistic effect. With the degree of freedom of the center of mass (CM) characterizing the collective quantum state of a macroscopic object (MO), it is found that an MO consisting of N particles can decohere with a time scale of no more than √N^(-1). Here, the special relativity can induce the coupling of the collective motion mode and the relative motion modes in an order of 1/c2, which intrinsically results in the above minimum decoherence.
