在阅读该页内容之前,我们向量子计算的开创者费曼和Deutsch致敬,同时向三位量子信息学的奠基人Charles H. Bennett, David Deutsch, Peter Shor表示敬意.
问题：
Find the left and right polar decompositions of the matrix $\left[\begin{array}{ll}1 & 0 \\ 1 & 1\end{array}\right]$
矩阵的左右极式分解.
解答
$A$可逆，分解唯一；
计算$J=\sqrt{A^{\dagger} A}=\sqrt{\left[\begin{array}{ll}2 & 1 \\ 1 & 1\end{array}\right]},U=AJ^{-1},k=AU^{-1}$;估算得：
$ A=U J=\left[\begin{array}{rr}0.89 & -0.45 \\ 0.45 & 0.89\end{array}\right]\left[\begin{array}{ll}1.34 & 0.45 \\ 0.45 & 0.89\end{array}\right] $；
$ A=K U=\left[\begin{array}{cc}0.89 & 0.45 \\ 0.45 & 1.34\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}0.89 & -0.45 \\ 0.45 & 0.89\end{array}\right] $.
参考
[1]www.qtumist.com
参与者
作者：HKL, W65
贡献者:Dingyan, Wjw,Wxw
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