在阅读该页内容之前,我们向量子计算的开创者费曼和Deutsch致敬,同时向三位量子信息学的奠基人Charles H. Bennett, David Deutsch, Peter Shor表示敬意.
问题：
What is the polar decomposition of a positive matrix $P$? Of a unitary matrix $U$? Of a Hermitian matrix$H$?
半正定矩阵$P$，酉矩阵$U$，$Hermitian$矩阵$H$的极式分解.
解答
极式分解是将一个算子分解为酉算子与半正定算子的乘积：
$P=IP=PI$;
$U=UI=IU$;
由Hermitian性质$H=V \Lambda V^{\dagger}$,令$J=V |\Lambda| V^{\dagger}$,$U=V \frac{\Lambda}{|\Lambda|} V^{\dagger}$,则$H=UJ=JU$,$\Lambda=0$时特殊处理，定义$\frac{\Lambda}{|\Lambda|}=0$.
参考
[1]www.qtumist.com
参与者
作者：HKL, W65
贡献者:Dingyan, Wjw,Wxw
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