在阅读该页内容之前,我们向量子计算的开创者费曼和Deutsch致敬,同时向三位量子信息学的奠基人Charles H. Bennett, David Deutsch, Peter Shor表示敬意.
问题：
If $A$ and $B$ are two linear operators, show that $tr(A + B) = tr(A) + tr(B)$ (2.63)
and if $z$ is an arbitrary complex number show that $tr(zA) = ztr(A)$.
解答
$ \operatorname{tr}(A+B)=\sum_{i}\left(A_{i i}+B_{i i}\right)=\sum_{i} A_{i i}+\sum_{i} B_{i i}=\operatorname{tr}(A)+\operatorname{tr}(B) $；
$ \operatorname{tr}(z A)=\sum_{j} z A_{i i}=z \sum_{j} A_{i i}=z \operatorname{tr}(A) $.
参考
[1]www.qtumist.com
参与者
作者：HKL, W65
贡献者:Dingyan, Wjw,Wxw
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