在阅读该页内容之前,我们向量子计算的开创者费曼和Deutsch致敬,同时向三位量子信息学的奠基人Charles H. Bennett, David Deutsch, Peter Shor表示敬意.
问题：
Let$ |\psi\rangle=(|0\rangle+|1\rangle) / \sqrt{2} $. Write out $|\psi\rangle^{\otimes 2}$ and $|\psi\rangle^{\otimes 3}$ explicitly, both in terms of tensor products like $|0\rangle |1\rangle$, and using the Kronecker product
令$ |\psi\rangle=(|0\rangle+|1\rangle) / \sqrt{2} $，采用$|0\rangle |1\rangle$的形式表出$|\psi\rangle^{\otimes 2}$与$|\psi\rangle^{\otimes 3}$ ；
解答
$ |\psi\rangle^{\otimes 2}=\frac{1}{2}(|00\rangle+|10\rangle+|01\rangle+|11\rangle) $；
向量坐标的Kronecker的矩阵为$ |\psi\rangle^{2}=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 1 \\ 1\end{array}\right] $.
同理，$ |\psi\rangle^{3}=\frac{1}{2 \sqrt{2}}(|000\rangle+|100\rangle+|010\rangle+|110\rangle+|001\rangle+|101\rangle+|011\rangle+|111\rangle) $；
坐标的Kronecker的矩阵为$ |\psi\rangle^{3}=\frac{1}{2 \sqrt{2}}\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 1 \\ 1 \\ 1 \\ 1 \\ 1 \\ 1\end{array}\right] $；
参考
[1]www.qtumist.com
参与者
作者：HKL, W65
贡献者:Dingyan, Wjw,Wxw
