在阅读该页内容之前,我们向量子计算的开创者费曼和Deutsch致敬,同时向三位量子信息学的奠基人Charles H. Bennett, David Deutsch, Peter Shor表示敬意.
问题：
Show that the eigenvalues of a projector P are all either 0 or 1.
说明投影算子$P$的特征值是$0$或$1$.
解答
投影算子$ P \equiv \sum_{i=1}^{k}|i\rangle\langle i| $，可以将其对于全空间的正交补定义为$ Q=\sum_{j}|j\rangle\langle j| $，
于是投影算子$P$对于$P$空间的特征值为1，对于其正交补空间$Q$的特征值为0，故有$ P=\sum_{i}1|i\rangle\langle i| +\sum_{j}0|j\rangle\langle j| $.
参考
[1]www.qtumist.com
参与者
作者：HKL, W65
贡献者:Dingyan, Wjw,Wxw
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