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在阅读该页内容之前,我们向量子计算的开创者费曼和Deutsch致敬,同时向三位量子信息学的奠基人Charles H. Bennett, David Deutsch, Peter Shor表示敬意.

问题:

Show that the Pauli matrices are Hermitian and unitary.

说明 Pauli矩阵是Hermitian矩阵与酉矩阵.

解答

1, $I^{\dagger}=I$.

2, $X= \left[\begin{array}{ll}0 & 1 \\ 1 & 0\end{array}\right]^{\dagger}=\left[\begin{array}{ll}0 & 1 \\ 1 & 0\end{array}\right] $.

3, $Y= \left[\begin{array}{ll}0 & -i \\ i & 0\end{array}\right]^{\dagger}=\left[\begin{array}{ll}0 & -i \\ i & 0\end{array}\right] $.

4, $Z= \left[\begin{array}{ll}1 & 0 \\ 0 & -1\end{array}\right]^{\dagger}=\left[\begin{array}{ll}1 & 0 \\ 0 & -1\end{array}\right] $.

且$X^2=Y^2=Z^2=I^2=I$.

参考

[1]www.qtumist.com

参与者

作者:HKL, W65

贡献者:Dingyan, Wjw,Wxw

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