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在阅读该页内容之前,我们向量子计算的开创者费曼和Deutsch致敬,同时向三位量子信息学的奠基人Charles H. Bennett, David Deutsch, Peter Shor表示敬意.

问题:

Show that the adjoint operation is anti-linear,$ \left(\sum_{i} a_{i} A_{i}\right)^{\dagger}=\sum_{i} a_{i}^{*} A_{i}^{\dagger} $.

证明这个伴随算子是共轭线性的.

解答

$i=1$时显然成立,(一个数的Hermitian表达等价于$A_{11}$中的唯一元素的转置)

下面只证明$i$=2的情况,

$$(a_{1} A_{1}+a_{2} A_{2})^{\dagger}=(a_{1} A_{1})^{\dagger}+(a_{2} A_{2})^{\dagger}=a_{1}^* A_{1}^{\dagger}+a_{2}^* A_{2}^{\dagger}.$$

证毕.

参考

[1]www.qtumist.com

参与者

作者:HKL, W65

贡献者:Dingyan, Wjw,Wxw

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