在阅读该页内容之前,我们向量子计算的开创者费曼和Deutsch致敬,同时向三位量子信息学的奠基人Charles H. Bennett, David Deutsch, Peter Shor表示敬意.
问题：
Prove that the Gram–Schmidt procedure produces an orthonormal basis for $V$.
证明向量空间 $V$上的$Gram–Schmidt$算法产生一组标准正交基.
解答
这在参考文献的叙述当中就已经说明了,
1.每一个向量都是单位化的，都是形如$\frac{|w\rangle}{\sqrt{\langle w \mid w\rangle}}$的,长度都为一.
2.任何两个向量都是正交的:按照基向量的产生顺序，一个向量一定与前面的每一个向量正交，正交关系是对称的，故一个向量一定与后面的每一个向量正交.
参考
[1]www.qtumist.com
参与者
作者：HKL, W65
贡献者:Dingyan, Wjw,Wxw
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